چهارشنبه سی ام فروردین 1391

آموزش فرايند تحليل سلسله مراتبي روش AHP با مثال کاربردي

آموزش فرايند تحليل سلسله مراتبي روش AHP با مثال کاربردي

ارائه کننده طرح مفهومي: آرش حبيبي

آيا لازم است يادآوري کنم واژه AHP مخفف عبارت Analytical Hierarchy process به معني فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. حتي اگر تا اين اندازه با مفهوم AHP بيگانه هستيد نااميد نشويد با مطالعه اين مقاله شما يک کارشناس AHP خواهيد بود. نظر به مشکلات دانشجويان و پژوهشگران پيرامون نحوه استفاده از فرايند تحليل سلسله مراتبي برآن شدم تا با ذکر يک مثال کاربردي اين مفهوم را براي علاقه مندان روشن کرده و بعلاوه نحوه انجام محاسبات را نيز فراهم آورم. پس از مطالعه اين بخش جهت تکميل اطلاعات به بخش دانلود مقالات رجوع کنيد.


 

مراحل حل يک مسئله با استفاده از فرايند تحليل سلسله مراتبي AHP
براي شروع ابتدا يک مساله را مطرح مي کنم. فرض کنيد عضوي از هيات مديره سازماني هستيد که مي‌خواهد يک مدير براي سازمان انتخاب کند. در اين زمان ابتدا بايد معيارهائي براي انتخاب مدير در نظر بگيريد. براي مثال علاقه‌مندي، پيشينه، تحصيلات و سن به عنوان معيارهاي انتخاب درنظر گرفته شدند. (روشهاي انتخاب معيارهاي تصميم‌گيري) حال دو سوال مطرح است: اول اينکه ممکن است برخي افراد از لحاظ يک معيار بر ديگري ارجحيت داشته باشند و دوم اينکه برخي معيارها ممکن است با همديگر متناقض باشند. بحث تصميم گيري با معيارهاي چندگانه (MCDM) را به خاطر آوريد. اين همان مساله تصميم گيري با معيارهاي چندگانه است. براي حل اين مساله بايد از روشهاي MCDM مانند AHP يا ANP استفاده کرد.

انتخاب معيارها يا criterions بخش اول تجزيه و تحليل AHP است. بخش دوم کار انتخاب کانديدا ها است. واژه گزينه‌ها، کانديداها يا انواع ممکن است براي alternative يا candidates به جاي هم بکار روند که مساله مهمي نيست. در اين مثال ما سه کانديدا براي مديريت داريم: مادلين، سوف و راجر که رد تصوير مشاهده مي‌شوند.

تحليل سلسله مراتبي AHP

بگذاريد با يک شوخي نکته مهمي را يادآوري کنم. احتمالا الان مادلين را انتخاب کرده ايد! ولي يادتان باشد جنسيت جزء معيارهاي ما نبود. روش نظام مند اينگونه از ورود جهت گيري ذهني ممانعت مي‌کند. دامنه تاثير داوري ذهني در روشهاي فازي حداقل مي‌شود. به اين ترتيب الگوي انتخاب به صورت سلسله‌مراتب زير ترسيم مي‌شود:

آموزش فرايند سلسله مراتبي AHP

اکنون زمان انجام محاسبات AHP رسيده است. بايد هر يک از گزينه‌ها را براساس معيارها دوبه‌دو مقايسه کنيم. براي مقايسه زوجي گزينه‌ها از اعداد فازي استفاده مي‌شود. براي امتياز دهي مقياس نه درجه ساعتي به صورت زير استفاده مي‌شود:

ترجيح يکسان بينابين کمي مرجح بينابين بهتر بينابين خيلي بهتر بينابين کاملا بهتر
1 2 3 4 5 6 7 8 9

پژوهشگران معمولا از طيف پنج نقطه زير استفاده مي‌کنند که ساده‌تر بوده و نتايج يکساني بدست مي‌دهد:

ترجيح يکسان کمي بهتر بهتر خيلي بهتر کاملا بهتر
1 3 5 7 9

با استفاده از اين مقياس هيات مديره هر يک از گزينه‌ها را براساس هر يک از عوامل به صورت زوجي مقايسه مي‌کنند. نتايج اين مقايسه به صورت زير است.


 

الف- مقايسه زوجي گزينه‌ها براساس معيارها
معيار پيشينه خود براساس يکسري زيرمعيار سنجش مي‌شود. مثلا سابقه کاري در سازمان حاضر، تجربه کار در سازمانهاي ديگر، تجربه مديريتي و زيرمعيارهاي ديگر که براساس آنها به هنگام مقايسه زوجي کانديدها تشخيص داده مي‌شود هر فرد بر ديگري چقدر مرجح است. براي مثال ما مقايسه مادلين با سوف نشان مي‌دهد سوف امتياز 4 مي‌گيرد چون بينابين حالت کمي بهتر و بهتر است. مادلين در مقايسه با راجر امنتباز 4 مي‌گيرد و سوف در مقايسه با راجر امتياز 9 مي‌گيرد چون از ديدگاه هيات مديره براساس زيرمعيارهاي معيار پيشينه کاملا بهتر از راجر است. بعد از اينکه مقايسه ها انجام شد داده‌ها را به ماتريسي مانند زير منتقل مي‌کنند. اين ماتريس را ماتريس مقايسه‌اي گويند.

پيشينه
مادلين سوف راجر
مادلين 1 1/4 4
سوف 4 1 9
راجر 1 1/9 1


 

گام بعدي تعيين اولويت است. براي تعيين اولويت از مفهوم نرمال سازي (normalize) و ميانگين موزون (weighted average) استفاده مي‌شود. پس از نرمال کردن از مقادير هر سطر ميانگين موزون گرفته خواهد شد. براي نرمال کردن از فرمولهاي آماري استفاده مي‌شود که کسي از آنها استفاده نمي‌کند و نرم‌افزارهاي آماري براي همين درست شده اند. من به شما خواهم گفت چه بايد بکنيد. شما بايد نرم افزار Expert Choice را نصب کنيد يا اينکه به اين آدرس برويد تا با يک کليک محاسبات زير انجام گيرد. راه حل ديگر استفاده از نرم افزار Super Decision است که بيشتر براي ANP مناسب است.

محاسبه مقدار ويژه هر سطر با تخمين ميانگين هندسي: مانيگين هندسي آن سطر به جمع ميانگين هندسي سطرها

پيشينه
مادلين سوف راجر اولويت
مادلين 1 1/4 4 0.217
سوف 4 1 9 0.717
راجر 1/4 1/9 1 0.066

به مقادير بدست آمده حاصل از محسابات که ستون اولويت را تشکيل مي‌دهند بردار ويژه (eigenvector) گويند. همين مقايسه‌هاي زوجي را براي ساير معيارها انجام مي‌دهيم. به اين ترتيب اولويت هر فرد را براساس هر معيار مانند فوق محاسبه مي‌کنيم. مهم همان ستون اولويت‌ها است. در نهايت به ماتريسي مانند زير خواهيد رسيد:

پيشينه سن علاقه تحصيلات
مادلين 0.217 0.265 0.743 0.188
سوف 0.717 0.672 0.194 0.081
راجر 0.066 0.063 0.063 0.731


 

ب- مقايسه زوجي معيارها براساس هدف
درست مانند آنچه در مقايسه زوجي گزينه‌ها براساس معيارها انجام گرفت بايد معيارها را براساس هدف دوبه‌دو با هم مقايسه مي‌کنيم. براي مثال هيات مديره تصميمي مشابه زير مي‌گيرد:

پيشينه سن علاقه تحصيلات اولويت
پيشينه 1 7 3 4 0.547
سن 1/7 1 1/5 1/3 0.056
علاقه 1/3 5 1 3 0.270
تحصيلات 1/4 3 1/3 1 0.127

ج: محاسبه اولويت‌ها
اکنون به سادگي با استفاده از ميانگين موزون مدير سازمان را انتخاب مي‌کنيم.

امتياز هر گزينه = مجموع حاصلضرب اولويت آن گزينه براساس معيار i ضربدر اولويت آن معيار

امتياز مادلين = (0.217 x 0.547 ) + ( 0.188 x 0.127 ) + ( 0.703 x 0.270 ) + ( 0.265 x 0.056 ) = 0.358

به همين ترتيب سوف 0.492 امتياز کسب کرد و راجر نيز 0.149 امتياز بدست آورد. خوب مساله انتخاب مدير به روش تحليل سلسله مراتبي انجام گرفت و سوف با کسب بيشترين امتياز به عنوان مدير انتخاب گرديد. البته پيرايش‌هاي ديگري نيز وجود دارد که مي‌توانيد در مقالات ديگر آنها را نيز فرا بگيريد. دانش را مرزي نيست و هميشه نکاتي براي افزودن هست. آرش حبيبي

نوشته شده توسط اکبر زواری رضائی در 19:33 |  لینک ثابت   •